Frais de notaire et séparation

Bonjour,

J'ai acheté un bien immobilier il y a de cela un an avec ma concubine. Nous nous sommes séparés depuis.
Lors de l'achat, j'ai réglé les frais de notaires avec mes propres économies (environ 11000€). J'ai une preuve indiquant que j'ai versé cette somme.

Suis-je en droit de réclamer la participation à ces frais à hauteur de 50% à mon ex ?

D'autre part, nous possedons un compte commun ouvert suite à l'acceptation d'un crédit immobilier. Mon ex a deux versements de retard et le compte est à découvert depuis un moment. De quel recour je dispose pour faire constater ces impayés et me mettre à l'abri ? Je règle en temps et en heure mes mensualités ...

Merci pour votre aide, tout conseil sera le bienvenu.