Fissures au plafond suite à un chantier du voisin

Nous habitons le 3°étage d'un immeuble parisien. Juste au-dessus de nous, au 4°,le nouveau propriétaire a entrepris de gros travaux. Juste avant de les commencer, il est venu chez nous à l'improviste et, semble-t-il, a fait faire un constat d'huissier sur l'état de nos plafonds. Le lendemain, le chantier a commencé.
Pris au dépourvu et confiants, nous ne savions pas que ces travaux allaient avoir une telle ampleur (coups violents et incessants de marteau sur son plancher,etc..). Le résultat en est que l'état de nos plafonds s'est dégradé et que de nouvelles fissures sont apparues.
Existe-t-il une démarche administrative qui aurait dû être suivie ? Exemple: Mise au courant officielle du chantier et de son ampleur, constat et accord commun sur l'état des plafonds avant et après ???
Aujourd'hui, notre voisin est en possession d'un constat d'huissier dont il a la propriété exclusive, refusant bien sûr de nous le transmettre, l'employant comme moyen de pression au cas où nous ferions le moindre faux pas.