Comment faire pression sur le syndic ?

Bonjour ,

Je suis propriétaire non occupant d’un studio depuis 3 ans.
Il y a 8 mois, le plancher s’est affaissé à cause d’une fuite d’eau probablement très ancienne causant d’importants dégâts chez moi et chez le voisin du RDC (une poutre de soutien est complètement pourrie et un étayage d’urgence a été mis en place pour éviter l’effondrement). Et je ne peux donc plus le louer en l’état.
Jusqu’à présent les recherches de fuite circonscrites à mon studio n’ont donné aucun résultat probant. Et j’ai de fortes raisons de soupçonner que la fuite destructrice viendrait de toilettes communes sur le palier qui sont dans un état de délabrement incroyable.
J’ai alerté le syndic dès le début et les experts des assurances sont passés mais maintenant plus rien ne bouge.
- les experts n’ont toujours pas rendu leur rapport au bout de 3 mois
- mon assurance ne bouge pas car elle attend le rapport de l’expert
- le syndic ne veut rien savoir car pour lui il s’agit d’un problème entre copropriétaires (pourtant la poutre de soutien ne m’appartient pas) et ne veut pas convoquer une AG pour évoquer ce problème.
Et comme je suis le seul à subir un préjudice (je ne perçois plus aucun loyer), j’ai l’impression très désagréable que tout le monde s’en fout.
Que puis-je faire pour accélérer la procédure ?

De gros travaux de ravalement sont prévus ce printemps et je dois verser une quote-part de 15 000 € pour financer ces travaux. (J’avais approuvé ces travaux à l’époque).
Sachant qu’il y a une condition au démarrage du chantier, à savoir de s’assurer que tout le monde a payé, pensez-vous que ça soit une bonne idée que je mette cette somme sous séquestre en attendant la résolution de mon problème ? Cela permettrait de mettre au courant tous les copropriétaires et de faire pression sur le syndic dont la gestion est loin d’être impartiale.