Charges de copropriété, charges pour recherche de fuites

Bonjour,
suite à un dégât des eaux chez nos voisins du dessous, ceux-ci nous ont envoyé le plombier de l'immeuble à 4 reprises dans la même journée, sans rien trouver. Ils ont continué dans cette voie (appel à minuit, envoi du concierge, appels du syndic...) tjrs sans résultat. Après plusieurs jours de cet acharnement, j'ai refusé de me laisser importuner, pour troubles de jouissances de mon domicile(j'ai fini par être très stressé). Aussitôt, le syndic de copropriété a intenté une action par avocat interposé, auprès du TGI de mon arrondt à Paris, qui a mandaté un huissier. Ce dernier est entré chez moi avec un plombier mandaté par le syndic, et pendant plus d'une heure ils ont passé au peigne fin toute la maison, photos incluses. Conclusion verbale de l'huissier et du plombier: la fuite ne provient pas de chez nous. Copie du rapport de l'huissier a été demandé au syndic, négatif.Aujourdh'hui, le syndic de copropriété nous demande par lettre d'assumer tous les frais (huissier, avocat,recherches de fuites, plombier...
Voici pour le contexte.
Ma question? Est-ce légal? Dois-je payer?