Un renouvellement de cdd signé par fax est il valable?

Bonjour.

J'ai été embauchée en CDD d'un mois. J'ai d'abord signé un fax, puis 2 ou 3 semaines plus tard, j'ai reçu au magasin les deux exemplaires de contrat à signer.
Ma responsable n'a d'abord pas voulu me donner mon original en pretextant qu'il fallait en renvoyer un au siege et garder l'autre au magasin. Elle a finalement accepté de ma le donner.
La semaine suivante, ma collègue m'a fait signer un fax, et je n'a hélas pas regardé avant de signer : je pensais qu'il s agissait d'un autre double pour le magasin, or il s agissait d'un 2eme CDD d'un mois.
Or j'ai été victime là bas de harcèlement moral, j'ai même le témoignage d'une cliente. Je ne voulais certainement pas renouveler mon contrat.
J'ai passé les deux derniers jours de mon 1er contrat en arret maladie et ai envoyé une lettre pour demander l'annulation de mon deuxieme contrat qui devait débuter la semaine suivante (1er decembre).

Je viens de recevoir la réponse du siège : il estiment que ma demande est injustifiée car le harcelement est antérieur à la date à laquelle j'ai signé le 2eme fax. Ils me somment de reprendre mon poste immédiatement.
Autant dire que je préfère encore me casser une jambe que d'y retourner.
Quel recours ai-je? Dois-je forcément aller jusqu'aux prud'hom, porter plainte pour harcelement et demander réparation pour qu'on me laisse juste en paix?