Travailleur étranger (au pair) hors Union Européenne

Bonjour,

Voici la situation :
Ma sœur est venue en France le 20 août 2013 en tant que jeune Fille au pair. La durée de son visa (délivré en Géorgie, hors Union Européenne) est du 27 /06/12 au 27/ 04 / 2013.
A son arrivée en France sa famille d’accueil prévue s’est rétractée. Avec mon mari, nous l’avons hébergé pendant un mois. Elle s’est présentée à l’OFII et toutes les formalités ont été effectuées à temps.
Au mois d’octobre 2012 elle a trouvé une autre famille d’accueil avec laquelle elle a enchaîné les essais (pas de preuve écrite). Finalement elle a été ébauchée au mois de décembre en qualité de fille au pair. Seulement son employeur n’a pas effectué la déclaration d’embauche à l’URSSAF. Le contrat de travail très tardivement établi ( formulaire CERFA accord de placement au pair) n’a pas été non plus adressé à la DIRECCTE.
Elle s’est inscrite pour les cours de français jusqu’au mois de juin 2013, donc elle dispose l’attestation de l’école.
Le visa de long duré de l’intéressée prend son terme au mois d’Avril . Pour le renouvellement de son titre de séjour elle doit fournir son contrat de travail à la préfecture mais puisque ce dernier n’est pas signé par la DIRECCTE elle se retrouve dans une impasse. Quelle serait la démarche à suivre dans le contexte actuel ?

Merci pour votre aide.
Cordialement
Nassie Scarton