Rétractation après promesse d'embauche

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Bonjour,

J'ai accepté une promesse d'embauche effectuée il y a un mois (je ne l'ai pas contresignée, mais des échanges de mails et de sms peuvent démontrer qu'il y a eu un accord, excepté sur la date de début du contrat), et je souhaiterais me désengager.
Quels sont les risques encourus ? Peut-on me demander des dommages et intérêts ?

Merci d'avance pour vos réponses.