Modification contrat de travail

bonjour,

j'ai été embauché en 1989 en cdi en tant qu'employé service planning.
en 2001, on me met sur la touche en donnant les 3/4 de mes fonctions à une jeune intérimaire que l'on finit par embaucher. ne pouvant continuer à travailler ds ces conditions j'ai fait une demande de congés individuel de formation qui a été accepté. je suis donc partie en septembre 2001 et revenue en juin 2002 à l'issu de mon congés comme la loi me l'autorisait.
là on me fait un avenant à mon contrat en me précisant que mon ancien poste a été supprimé pendant mon absence (ce qui est faux, vous le comprendrez un peu plus loin) et on me donne un poste de secrétaire commerciale sur un autre site du groupe.
actuellement je travaille toujours sur ce poste.
mais voilà, le matin du jeudi 29 mai, le drh et le gérant de ma société viennent me voir à mon bureau pour m'annoncer que je suis mutée dès lundi au poste que j'occupais en 2001 (celui annoncé supprimé ds mon avenant) car , vu la conjoncture actuelle mon poste ne peut être maintenu et qu'ils ont besoin de moi sur l'autre site car évidemment je connais le travail par coeur vu que j'y ai travaillé pendant de nombreuses années. l'après midi même de ce jeudi, ils voulaient me faire signer un avenant à mon contrat.
après mettre informé, on me dit que la procédure légale n'est pas respectée, qu'ils doivent m'adresser un courrier en recommandé et qu'à compter de la date de ce courrier j'ai 1 mois pour donner ma réponse.
est ce exact ?
je leur en ai parlé et ils m'ont répondu qu'ils allaient donc m'adresser ce courrier.
nous sommes le 9 juin et je n'ai toujours rien reçu ! et aucune nouvelle de leur part , je ne comprend pas !
ce courrier n'est il pas obligatoire ??? est ce que notre simple entrevue suffit pour engager le processus ? si oui combien de temps ai je pour donner ma réponse ?
ds le cas où je refuserais, car je crains pour ma santé psychologique vu les conditions ds lesquels je serais amenée à travailler, quelles seraient les conséquences ???
seraient ils en droit de me licencier ? et pour quelle cause ???
quelles en seraient les conséquences ???
comptant sur votre compréhension et votre aide, je vous remercie par avance des réponses que vous pourrez me donner.
inutile de vous dire que le temps m'est compté.