Erreur en ma faveur sur durée mensuelle lors d'un transfert

Bonjour,
Bonjour, je vais essayé de vous décrire au mieux ma situation.

je suis chef cuisinier dans une école depuis 2003, j'élaborai menus repas et gérai environ 240 couverts le midi en moyenne. Je travaillais en 3/4 temps en cuisine et 1/4 temps en ménage et ne travaillait quasiment pas durant les vacances, mon salaire était annualisé(lissé sur 12 mois) du 1 septembre au 31 aout.
Fin mai on m'annonce que mon contrat va être transféré sur une société de restauration collective pour le 3/4 temps. Après m'être renseigné auprès de celui qui deviendra mon supérieur, mon contrat serait repris tel quel. Donc je savais qu'il n'y avait pas la nécessité de signer un avenant. Il me présente tout de même un avenant reprenant ancienneté, RTT,la 6 eme semaine de congés payés que j'avais déjà,le salaire, à cela se rajoutait une 13 eme mois, soit disant mais en regardant la feuille jointe j'ai le même salaire annuelle qu'avant 13 eme mois compris, donc chaque mois je toucherai moins, le 13 eme mois complètera mon salaire annuel d'avant.
ils ont fait une erreur dans ce nouvel avenant, ils ont marqué que j'étais à plein temps. Je n'ai pas voulu signer cet avenant, et leur ai dit qu'il y avait une erreur. Ils m'ont alors dit que si je ne le signai pas je ne serai pas payé et ceci c'était en juin. Je l'ai donc signé. J'ai été payé jusque là à plein temps et là ils s'apperçoivent qu'ils se sont trompés et veulent me faire signer un nouvel avenant pour rectifier. Que dois je faire? quels sont mes droits et si je refuse de signer que peut il se passer?
là ils me disent que je vais pas être payé car j'ai trop perçu, est ce qu'ils ont droit?
sur mon planning que j'avais signé en septembre 2010 avec l'école, en juillet et aout. j'étais un RTT jusque mi juillet puis en congé jusque mi aout pour finir en rtt jusque fin aout. Début aout ils m'ont imposé d'aller à 1h49 de chez moi en formation pendant 1 semaine, chose que j'ai faite, mes frais de routes ont été remboursés mais ils me disent qu'ils me doivent pas de semaine de congé!!

Pour vous expliquer le contexte, lorsque j'ai embauché en 2003, les relations avec le directeur étaient correctes, depuis septembre 2010, une nouvelle directrice a pris le poste, suite au départ en retraite du directeur, en disant clairement que l'on passerait en société. elle a tout fait en sorte pour que ses dirigeants acceptent de passer en société, en incluant des frais à mon budget qui n'avaient rien à voir. Comme je trouvai cela insjuste, j'ai exprimé mon mécontentement en restant toujours correcte. lorsque mon contrat a été transféré, elle m'a fait très mauvaise réputation auprès de mon supérieur, et à l'heure actuelle elle fait pression auprès d'eux pour qu'une autre personne de la société y soit mise. A l'heure actuelle, mon supérieur dit clairement à mes collègues qu'il va faire en sorte que je parte mais qu'il me licenciera pas.

j'ai besoin de conseils et surtout savoir quels sont mes droits. Merci de m'éclairer

Bonjour

Vous prenez tous vos documents (contrat, avenant, bulletins de salaire) et vous allez à l'inspection du travail expliquer la situation.

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Il y a deux choses auxquelles il faut se faire sous peine de trouver la vie insupportable: ce sont les injures du temps et les injustices des hommes.
Chamfort