Contrat cdi en glissement de contrat cdi

Bonjour,
je travail depuis 6 ans (cdi) a la MSA (mutuelle social agricole), il y a un mois la CAF (caisse allocations familiales) me contacte pour me proposer un poste en effetuant un stage de 15 jour pour formation. jusque là tout va bien (ancienneté, cdi et salaire conservé)
jusqu'au moment où dans le contrat appeler "glissement de contrat" il m'indique que j'aurais un mois d'essai et il est indiqué que je pourrais êtres amené a me deplacer dans d'autre centre CAF. etant seule avec un enfant a charge je n'est pas confiance de quitter la msa pour la caf.
c'est pourquoi je viens vers vous pour m'informer de mes droits :
- ont ils le droit de mettre un mois d'essai pour ce genre de contrat
- ont ils le droit d'indiquer dans le contrat les déplacements dans d'autre centre.
merci de me répondre car je suis complètement perdu et je ne voudrais pas me retrouver sans travail au bout d'un mois d'essai a la caf. Dernière modification : 26/04/2012

Bonjour

Vous avez effectué le stage de formation?

L'employeur CAF peut vous mettre à l'essai pendant un mois, peut vous imposer une clause de mobilité dans le contrat de travail.

On sait ce que l'on perd, on ne sait pas ce que l'on gagne.

Vous aviez un meilleur salaire en perspective en entrant à la CAF?

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Il y a deux choses auxquelles il faut se faire sous peine de trouver la vie insupportable: ce sont les injures du temps et les injustices des hommes.
Chamfort