Contrat cdd- carte de sejour scientifique

Bonjour,

Je suis cadre scientifique d'inde, mon contrat Convention d’accueil scientifique est fini mars 2011, en fin de contrat dans un centre de recherche français en Ile-de-France. Comme mon contrat se terminée mon titre de séjour aussi , je n'ai pas trouvé un autre contrat scientifique pour pouvoir renouveler mon titre de séjour portant la mention scientifique), mais j'ai trouve un contrat de 18mois qui va commencer Jan2013, serait-il possible que la préfecture me prolonger mon séjour jusque mon prochaine contrat, Je peut rester dans France et en Europe car j'ai un visa long séjour de Danemark (green card) donc je n'aurais pas besoin de quitter le territoire français/l’Europe.
Quel type de possibilités existe pour moi, pour couvrir cette période entre les deux contrats,
Merci de bien vouloir me fournir des réponses à mon cas.

Bien cordialement,
Muhammad