Clause de non-concurrence et travail personnel

Bonjour,

Je suis actuellement un ingénieur informaticien dans une grande SSII internationale.
Il y a quelque temps, j'ai commencé à titre personnel et pédagogique à travailler sur le développement de logiciels pour l'iPhone d'Apple. Mes travaux ont assez bien avancés et je voudrais pouvoir mettre en vente une application. Pour faire cela, il faut obligatoirement passer par le magasin virtuelle "AppStore" d'Apple. La rémunération de cette vente se ferait alors par le biais de droits d'auteur.

En regardant dans mon contrat de travail, j'ai deux clauses qui me dérangent :
- une clause de non concurrence : qui m'engage "à ne participer, sous quelque forme que ce soit, à aucune activité concurrente"
- l'obligation de "n'exercer aucune autre activité professionnelle complémentaire"

Concernant la première clause, je ne compte pas monter d'entreprise. Est-ce que cette clause serait violée dans ce cas-là ?
De plus, la rétribution sous forme de droits d'auteurs (qui est une activité non salariée) est-elle en violation avec la deuxième clause de mon contrat de travail.

Comme c'est ma première expérience, je préfère assurer pour le moment en conservant mon emploi actuel et je n'aimerai pas que mon employeur découvre cela et casse mon contrat.

Merci d'avance pour vos réponses.