Changement de poste-pas de modification du contrat de travail

Bonjour,

Il y a un an, lors de mon entretien individuel annuel, la directrice m'a demandé si j'acceptais un nouveau poste dans un autre service avec plus de responsabilités.
N.B. : j'étais secrétaire-assistante de la directrice de l'école (association privée) et suis maintenant chargée de gérer le planning des cours (150 cours/planning mensuel) et les professeurs vacataires (organisation des entretiens d'embauche, suivi des disponibilités, définition des termes des contrats - je ne fais pas les contrats mais détermine la durée, le nombre d'heures mensuel et le motif). J'ai conservé une partie de mes anciennes tâches : gérer les appels, le courrier, l'agenda de la directrice.
J'ai bien sûr accepté et ai donc changé de service (en fait cette nouvelle tâche était une des tâches principales de mon nouveau chef de service).
Ce changement de poste est écrit dans le compte-rendu de mon entretien et signé par la directrice, ma nouvelle chef de service et moi.
Quelques semaines après, mon nom figure désormais dans mon nouveau service (sans nom de poste).
Et c'est tout ! On ne m'a pas donné de nouveau nom de poste, ni de nouvelle fiche de poste avec mes nouvelles attributions (même si cela est indiqué dans le compte-rendu d'entretien précédemment cité), je n'ai pas non plus eu d'avenant à mon contrat de travail (où il est indiqué que ma responsable est la directrice et mon poste secrétaire-assistante), et encore moins de changement de catégorie alors que j'ai beaucoup plus de responsabilités (selon mes tâches, mon statut devrait correspondre, selon notre accord d'entreprise à Cadre 1 !)
Je voudrais savoir s'il est normal que mon contrat n'est pas été modifié suite à ce changement de poste et si je suis en droit d'en faire la demande et de demander également ma nouvelle fiche de poste et un changement de catégorie.
Merci à qui pourra me répondre !