Cdi non signé, problemes avec l'employeur, que faire ?

Bonjour,

J'ai signé un contrat a durée déterminée (28h) qui devait faire office de periode d'essaie pour enchainer sur un CDI.
Le CDD s'est achevé et l'employeur m'a proposé de continuer sur un CDI (il était question de clause supplémentaires du genre prime en % supplémentaire etc), j'ai accepté.
Cela fait 2 mois et demi que je travaille donc en CDI, mais je n'ai rien signé... l'employeur me dit, oui oui vous l'aurez, mais cela fait plus de 2 mois que je l'attends. Il m'a aussi proposé de passer de 28h à 30h. Mais il y a d'autres problemes, j'ai fait certaine semaine à presque 60 heures (travail 6 jours sur 7) car l'employeur me l'avais demandé car il était en vacance, en echange de quoi il devait me donner des jours de repos et aussi me payer en liquide une partie des heures supplémentaires (à comprendre au noir). D'autre part, j'ai bien mes bulletins de salaire mais ca fait 2 fois qu'elle oublie l'augmentation du smic... Et je n'ai toujours pas eu l'argent promis, ni meme le % dont il avait parlé avant le cdi.

N'ayant rien signé, puis-je partir pour trouver un autre travail ? si oui dois-je donner un préavis ? aurai-je droit au assedic ?