CCD à mi-temps un peu bizarre

Bonjour,

Je suis doctorante dans une université parisienne et ayant besoin de payer mes factures, j'ai été sollicitée par mon établissement pour remplacer une employée en congé maladie. N’ayant rien d’autre sous la main actuellement, j’ai accepté. Je suis censée travailler à mi-temps. Jusque-là, c'est clair.
Là où je commence à me poser des questions c'est que personne dans le service n'a été en mesure de m'expliquer en quoi consiste mon travail exactement et quel est l'intitulé exact de mon poste et on m'a demandé de commencer à bosser avant que le contrat ne soit signé.
J'ai été au siège aujourd'hui, au sujet de celui-ci. J'ai été surprise de constater que le dit contrat fait moins d’une demi page, qu’il ne porte aucune mention, ni de ce que je suis censée être dans l’institut, ni de ce que je suis censée y faire. Il est simplement dit que je suis recrutée en qualité de contractuelle à temps incomplet (50%).
La personne que je remplace n’est pas mentionnée. Il n’y a qu’une espèce de code que je ne suis pas en mesure de déchiffrer et aucune mention de ses qualifications.
En fait, je ne peux même pas dire que je ne suis pas d’accord avec les termes du contrat, puisqu’en fait il n’y en a pas vraiment.
Concernant la rémunération, le montant n’est pas indiqué. Il est dit que je serai payée selon la « rémunération afférente à l’indice brut 302 (INM311) », ce qui pour mois ressemble à du mandarin.
Sous la pression de mon copain et un peu prise la gorge sur le plan financier, j’ai signé quand-même, sachant que j’ai déjà commencé à travailler depuis le 14 + une demi journée en décembre.
A présent je commence à regretter et je souhaiterais savoir s’il y a une possibilité de considérer que ce contrat n’est pas valable. Pouvez-vous m’éclairer sur ce point ?
Je vous remercie d’avance.
Bonne soirée.