Dois-je payer les réparations d'une installation tv ?

Bonjour,
En mai dernier, nous avons emmenagé avec ma tendre dans une nouvelle maison. Nous avons donc fait venir un instalateur TV pour placer une antenne hertzienne + TNT. Lors de l'installation (ma femme était seule), le technicien règle "au mieux" les chaines hertziennes en disant qu'il n'obtiendra pas mieux et que tout s'arrangera avec un décodeur TNT... Soit.
Il y a de cela 1 mois, nous achetons une nouvelle TV avec décodeur TNT incorporé. Et là, malheur, la TNT marche très très mal, image saccadée voire aucun signal. Nous faisons revenir le technicien. Celui ci nous prête tout d'abord un décodeur TNT à lui pour voir si cela vient de l'antenne ou non. Résultat, l'antenne est bien la cause. Après 2 passages, il change le filtre de l'antenne (ne me demander pas ce que c'est) et cela marche beaucoup mieux (même si ce n'est pas parfait).
Et là, la facture... 140€!!! 2 déplacements + mise à disposition d'un décodeur TNT. Donc sur le coup, je refuse de payer, lui disant qu'il n'a fait que réparer sa précédente installation. Je signe donc sa feuille en précisant dessus mon refus de payer etc.
Hier, j'ai recu une relance de sa société me demandant le paiement de cette facture sans autre explication. Je ne sais pas si je dois payer ou non... Je n'ai jamais accepté de payer, pour moi je ne faisais que revenir la personne qui m'avait installé mon appareil de mauvaise manière... Qu'en pensez vous ?
D'avance merci