Commande annulée par dell, puis réactivée sans autorisation

Bonjour,

Je suis face à un épineux problème, et j'espère que vous pourrez m'aider ; je tiens à préciser que je possède les preuves écrites (mails) de tout ce qui s'est passé.

Il y a quelques semaines, sur Internet, j'ai commandé un pc chez DELL. La commande paraissait bien se dérouler jusqu'à une semaine plus tard, c'est alors que j'ai reçu :
Un mail de Dell m'informant qu'ils annulaient ma commande, car le paiement ne passait pas à la banque (à l'époque, problème de plafond CB).
Le matin même, j'appelle donc le service client dès l'ouverture de celui-ci, qui me confirme "votre commande est annulée, rappelez demain pour que nous puissions vous dire pourquoi"
Ils ne voulaient pas que je les rappelle l'après-midi-même... excédée par cette façon cavalière de traiter ses clients, j'ai donc acheter mon pc chez un autre.
Ensuite, pendant trois ou quatre jours, je n'ai pas vérifié ma boîte mail, n'ayant a priori aucune raison de le faire : la commande Dell était annulée, ceci était confirmé...

Or, surprise !!!
Le samedi, je reçois une facture de Dell !
Je file vérifier ma boîte mail : j'avais reçu des mails sur la poursuite normale de ma commande
NOTEZ ICI, que nulle-part on ne me disait "votre commande est réactivée, êtes-vous d'accord ?". Non, tout se passait comme si l'annulation n'avait jamais eu lieu.
Bref, ayant reçu le mail un samedi, je tente d'appeler DELL, mais leurs services sont fermés le week-end. Je tente de prendre contact avec eux par mail, même topo, notification d'absence du bureau (j'ai essayé deux ou trois personnes différentes).

Pour finir : Dell a voulu me livrer ma commande par UPS ; j'ai refusé la livraison.
J'ai finit par les avoir au téléphone, et leur ai expliqué le problème, en demandant un REMBOURSEMENT, ainsi que le remboursement des frais de découvert à la banque, entraînés par leur faute.
Ils m'ont dit de rappeler une semaine plus tard, en attendant qu'ils reçoivent le pc retournée.
C'est ce que j'ai fait aujourd'hui.
Ils refusent de me rembourser : ils veulent juste me donner un avoir, du montant de la commande (rien pour les frais bancaires !).

Ceci me parait illégal : rupture du contrat de vente, non ? Est-ce bien le cas ?
Puis-je régler l'affaire via un médiateur judiciaire pour obtenir mon remboursement avec prise en charge des frais bancaires, ou devrai-je faire un procès ?

Désolée pour ce long pâté à lire, et merci pour votre réponse :)

Bonne soirée,

Aurélie