Taxe d'habitation=logement,vrai ou faux?

Bonjour.
Les faits:mon ex présente une taxe d'habitation pour une adresse où il était hébergé à titre gratuit,du moins je pense puisqu'il s'était installé chez son amie (qui est la propriétaire de la maison).
A mon sens on paye une taxe d'habitation lorsque l'on paye un loyer.
Et si on verse un loyer à quelqu'un,celui-ci devient bailleur et doit alors déclarer ce loyer aux impots.
Mon raisonnement est-il juste?
Puis je entrer en contact avec le centre des impots pour les...informer...de l'oubli de ce bailleur?
Car à mon sens il s'agit là d'une belle fraude fiscale