Vacances à l'étranger avec les enfants

Bonjour,
Divorcée depuis 2 ans, les conflits avec mon ex mari sont encore nombreux.
Les enfants sont en garde alternée et mon ex mari et moi avons l'autorité parentale conjointe.
Cette année, j'ai réservé mes vacances en Italie avec mes enfants (11 et 14 ans). Ils ont un passeport.
On me dit que mon ex mari peut demander une interdiction de sortie du territoire pour les enfants. Qu'en est-il exactement ? Si c'est exat que puis je faire sachant que il s'agit uniquement d'un séjour de vacances et que j'ai toutes les preuves (réservation, billets aller-retour)
Merci de me conseiller si cela devait arriver.
Valérie