Renouvellement du titre de séjour en retard

Bonjour,

J'ai eu 3 échecs en master 2 suite à des soucis avec mon école, maître de stage, une complication au niveau de la sécurité sociale qui m'a délivré ma carte vitale très en retard, chose qui m'a empêché d'effectuer mon stage ..

Bref, l'année dernière, je me suis inscrit dans un autre master en octobre 2013 et je l'ai eu cette année en juin 2014, j'ai mon attestation de réussite et mes relevés de notes.

Ce qui s'est passé entre temps, c'est que ma carte de séjour a expiré en novembre dernier 2013 et je n'ai jamais été la renouveler.
Je sais par contre que je n'ai pas eu de "OQTF" et je voulais aller à la préfecture pour tenter un renouvellement surtout que j'ai toutes les pièces justificatives et nécessaires du dossier du renouvellement. je voulais faire un courrier au préfet (recours gracieux) dans ce sens mais je suis à court d'idées.

Auriez-vous des idées par hasard ou des courriers exemples à l'attention du préfet ? je souhaiterais expliquer mon cas mais je ne sais pas quoi mettre comme arguments qui pourraient m'accorder une chance d'avoir mon récépissé et prétendre à l'APS par la suite ?

Pourriez-vous m'aider svp ?

Merci d'avance de votre réponse !