Harcèlement moral : comment arréter ça ?

Bonjour,

Je viens vous solliciter, car je ne sais pas comment solutionner un problème sans l'aide d'un tiers.

Je vais vous raconter dans un premier temps, l'histoire qui m'arrive. Puis dans un second temps je vous exposerai les pistes que je pense possible, en vous demander votre avis.

Je suis en couple depuis 3 mois avec quelqu'un. Depuis quelque temps, l'ex de ma compagne, harcèle moralement, et lui fait des menaces sur sa personne, ainsi que la mienne.
Je pense que le mot harcèlement, si prête :

L'ex, n'arrête pas d'appeler ou d'envoyer des messages à ma copine. Dans un premier, nous avons bloqué son numéro de téléphone. Récemment il a changé de numéro, pour pouvoir refaire la même chose. Ensuite, cette personne, vient au domicile de ma compagne, sonné a sa porte pour la voir, et discuté avec elle. Toutes c'est différentes choses, perturbe énormément ma copine, elle en dort plus la nuit. Elle arrive a un point critique, a force de supporté la situation actuelle.
Autre point, cette même personne, c'est procuré des renseignement, sur moi. Adresse, téléphone portable ...
Maintenant, il nous menace de représailles éventuelle. A l'heure ou je vous parle, les menaces, n'ont pas été mis en application. Néanmoins ça ne serait tardé.
Le préjudice, de tous ces événements, entrainent des problèmes personnels, la on arrive a un point, de se cacher pour pouvoir se voir. Cette situation n'est pas viable.

La j'essaye de trouver un moyen, pour que cette situation cesse, au plus tot. Il y a quelque temps, ma compagne, a déposer une main courante. A quoi sert une main courante ?
Je pensais à porter plainte contre cette personne. Je ne connais pas le droit civil, et je ne sais pas, ce que ca engendre par la suite de porter plainte contre cette personne la. Qu'elles en sont les conséquences ?

Je suis ouvert a toute proposition pour régler se problème.

Je vous remercie de votre attention, ainsi que de votre futur réponse

Cordialement