Requalification cdd en cdi dans le public

Bonjour à toutes et à tous,

Je remplace une personne depuis environ 7 mois dans une Université. La personne est revenue en mi-temps thérapeutique. Ils ont donc "complété" mon travail par le remplacement, également à 50%, d'une autre personne, en congés maternité.

- Peut-on demander la requalification d'un CDD (fonction publique) en CDI si le nom du salarié remplacé n'est pas mentionné sur un des contrat ? Si oui, même si les dates du contrat sont dépassées ? (cf. détail du contrat 2)
- Peut-on demander la requalification d'un CDD (fonction publique) en CDI si la réalité du travail ne correspond pas au motif inscrit au contrat ? (cf. détail du dernier avenant du contrat 3)
- Dois-je m'adresser au Tribunal Administratif puisque l'employeur est public ?
- N'importe quel type de contrat peut-il être proposé après la requalification ou l'employeur est-il dans l'obligation de proposer la même fonction ?

Détail des contrats :
- contrat 1 :
durée : 2,5 mois
motif : remplacement de ..XX.. à temps plein
payé sur : budget propre
avenant : avancement du terme du contrat d'un mois.
- contrat 2 :
durée : 1 mois
payé sur : budget état
C'est ce contrat qui ne mentionne pas le nom de la personne remplacée. Il est seulement noté "l'intéressée sera rémunérée sur le budget Etat (poste vacant) à l'indice nouveau majoré 293, correspondant au 1er échelon des ADJENES 1ère classe". Cela suffit comme motif de recours au CDD ?
Petite précision: la personne remplacée a un contra de 10 mois. Ils ont sans doute modifié le 1er contrat à cause de ça : c'est-à-dire que la personne n'avait pas de contrat pour cette période là. Mais je n'en suis pas sûre.
- contrat 3 :
durée : 1 mois
motif : remplacement de .... à temps plein
payé sur : budget propre
4 avenants d'un mois puis
1 avenant de 3 mois, vis à vis duquel je suis encore engagée.
On m'a fait signer ce dernier avenant en sachant que la personne reviendrait. Elle a en effet repris le travail une semaine après. De plus, je ne suis plus qu'à 50% sur son poste. Et nulle part n'est mentionné le nom de la personne que je remplace à 50% pour congés maternité. Le motif du recours au CDD est donc erroné non ?

Merci d'avance.

J'attends vos réponses avec impatience.

Votre action de demande de requalification de cdd en cdi est à mon avis vouée à l'échec. Les cdd publics n'obéissent pas aux mêmes règles que les cdd privés et il y a beaucoup plus de souplesse dans les motifs possibles ( surtout pour la fonction publique d'Etat). Le motif n'est même pas obligatoire dans la rédaction du cdd public!
Vous pouvez toujours consulter un avocat publiciste néanmoins.