Renouvellement contrat CAE 20h travailleur handicapé

Bonjour,

Je viens vers vous car étant travailleur handicapé, j'ai été embauché le 3 novembre 2014 en CAE 20h/semaine à l'hôpital de ma ville comme coursier. J'ai donc attendu avec impatience le 3 novembre 2015 pour signer mon renouvellement mais il ne s'est rien passé. J'ai appelé la personne qui s'est occupée de mon embauche, elle m'a répondu ne pas avoir de nouvelles de mon contrat et qu'il fallait attendre l'envoi de celui-ci par le pôle emploi...

Bref, n'y connaissant absolument rien, j'ai alors appelé ma conseillère de CAP emploi qui m'a dit : "Super nouvelle, vous êtes en CDI", tout en rigolant! Elle était tout aussi étonnée que moi et m'a surtout dit que je pouvais continuer à travailler comme d'habitude. Je dois la voir le 7 décembre pour parler de ça...

Je viens de recevoir ma paye aujourd'hui même. Des travailleurs CAE à l'hôpital m'ont dit être passé par là et que mon contrat arriverait un jour et qu'il serait antidaté...
Je trouve cela très irrespectueux, comme si on était qu'un vulgaire mouchoir qu'on jette après usage...
D'après vous que dois-je faire?

Cordialement,

Nicolas