Quoi faire en cdd si l'on trouve un cdi

Bonjour, je suis embauchée en CDD depuis le mois de juin 2008 en remplacement d'un congés maladie.
Mon CDD n'a pas de date précise de fin. Mon contrat s'arrêtera le surlendemain du retour de...
La personne que je remplace m'avait rassurée en m'informant qu'elle reviendrait vers le 15 octobre car je l'avais déjà informée à l'époque que j'avais peut être retrouvé un poste fixe.
Aujourd'hui je suis embêtée car mon futur emploi se précise et j'ai retrouvé un CDI.
Ma question est de savoir si un CDD sans date précise est légal et, lorsqu'on est en CDD et que l'on retrouve un emploi fixe, s'il est possible de rompre le contrat de travail sans souci ?
Y'a t'il une loi prévue pour cela ?
J'espère que je me suis fait comprendre mais je suis prête à donner de plus amples renseignements si besoin.
merci d'avance de votre réponse.

Bonjour,

Ce type de CDD est valable. Toutefois, la loi donne la préférence aux CDI. Par conséquent, vous pouvez mettre un terme a votre CDD au motif que vous avez trouvé un CDI. ll vous suffira alors d'en présenter la preuve a l'employeur qui vous emploie en CDD et vous serez libre de toute obligation.

Restant a votre dsposition