Prime de fin de CDD, aide soignante, Hôpital Public

Bonjour,
je suis en CDD d'aide soignante à domicile dans un SIAD qui dépend de l'hôpital public. Sur mes fiches de salaire il n'y a pas de cotisation ASSEDIC ou UNEDIC.
Je fais CDD sur CDD depuis presque un an. Mon dernier contrat se termine fin septembre. Si l'on me propose un nouveau CDD je ne pourrai pas l'accepter car je rentre à l'école d'infirmière mi-novembre. J'ai vu sur des forums que je n'aurais pas le droit à une indemnité chômage par l'assedic et qu'en refusant un nouveau CDD c'était considéré comme une démission et je ne serais pas indemnisé. J'ai également vu qu'il fallait demander si l’hôpital subrogeait ou pas ses droits assédics ???
Le fait qu'il n'y a pas de cotisation assedic sur la fiche de paye ne suffit-il pas à conclure qu'ils ne subroge pas?
Le fait de rentrer en école d'infirmière n'est-il pas reconnu comme une raison valable par l'hôpital pour m'indemniser ou vais-je être obligée de faire un recours au tribunal administratif pour être indemnisé?
Quelqu'un peut-il m'éclairer?
Merci

Une petite précision sur mes contrats de travail je suis employée en tant que contractuel de remplacement.

Bjr,
On ne va pas revenir sur les différentes questions, sauf une concernant la prime de précarité qui n'existe pas dans les contrats CDD de droit public.