La période de cdd compte-t-elle dans un contrat cne

embauchée en CDD pendant 7 mois puis en CNE (2 ans en septembre 2008) mon employeur me dit que le CNE n'existe plus et que je suis passée en CDI et que de toute manière les CDD compte pour la période du CNE . Je n'ai rien signé. il ne veut pas me licencier et fait tout pour que je démissionne. Quels sont mes droits ? aurai-je droit au chômage ? Est-ce qu'il y a une solution pour l'obliger à me licencier ? si je ne viens pas travailler sans motif, est-ce une démission ou devra-t-il me licencier ?
Merci pour toutes les réponses que vous pourrez m'apporter.