Jours de carences après intérim pour cdd

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Bonjour,

Suite à un contrat intérim de 6 semaines renouvellé qu'une fois 6 semaines, l'entreprise souhaite continuer à bénéficier de mes services en CDD d'1 mois renouvellable.
PB les jours de carences se montent à 28 jours ouvrés, soit en gros un mois et demi jours calendaires. Cela pose PB à l'entreprise et peut mettre mon CDD à l'eau !
Quelle solution je peux apporter ?