Fin de cdd avec renouvellement tacite dans la fph et chômage

Bonjour,
Je viens de terminer un CDD dans la fonction publique hospitalière le 31/12/2015.
J'étais sous contrat depuis le 01/12/2013 dans une EHPAD, et mon dernier contrat commençais le 01/07/2015, en tant qu'aide-soignante contractuel à 100% (4 contrats consécutifs de 6 mois). Mes deux derniers contrats avaient une clause de renouvellement tacite. Diplômée Aide Médico Psychologique, j'avais des contrats d'aide-soignante mais faisais office d'AMP car le grade AMP n'existe pas dans la FPH.
J'avais prévenu ma cadre de mes projets futurs et de mon souhait de ne pas être prolongée après la fin de mon contrat, dès son arrivée dans la structure en Septembre dernier. Ma précédente cadre était également au courant. Qui plus est mon poste devait être supprimé au 31/12/2015, l'ARS ne souhaitant plus financer mon poste. Ma cadre ne m'ayant pas contredit quant à mon départ à la fin de mon contrat, j'étais persuadée que je ne serai pas reconduite.
La fin de mon contrat arrivant, j'ai quitté mon appartement (ne souhaitant pas payer un loyer sans salaire), fait un pot de départ avec ma cadre actuelle et mon ancienne...
Mais voilà que 3 jours avant la fin de mon contrat (le 29/12/2015), je trouve sur le bureau de ma cadre (qui était en vacances durant cette période) une enveloppe à mon nom, contenant un contrat d'un an d'Aide-soignante à 100% dans le service où je travaille. Ce contrat ne contient plus de clause de renouvellement tacite.
Je décide donc d'appeler immédiatement le service des Ressources Humaines de l'Hôpital pour comprendre le sens de ce contrat. Là, on me dit que si je ne reviens pas travailler, j'ai soit le choix d'écrire une lettre de refus de contrat, soit être en abandon de poste à partir du 1er Janvier 2016. Et ils me certifient également que cette lettre ne m'empêchera pas de toucher le chômage, ou au pire, me fera perdre quelques mois d'indemnités. Dans la foulée, j'appelle les syndicalistes FO de l'hôpital, qui me disent de ne rien faire, rien signer, de ne pas écrire de lettre et de laisser ce contrat là où je l'avais trouvé.
Dans un premier temps, je trouve le fait d'écrire cette lettre étrange, car cela me fait penser à une démission, et ce n'est pas ce qui était entendu avec mes supérieures qui étaient au courant de mon envie de partir et qui ne m'ont pas notifiée de l'envie de me garder. Je rappelle donc le service des ressources humaines (le 04/12/2015), qui me prend de haut, me dit qu'il est impensable de ne pas répondre a ce contrat, que sinon je suis en abandon de poste et que c'est grave, et qu'il faut donc nécessairement cette lettre pour que je puisse quitter l'hôpital dans mes droits, et que sans cette lettre je n'aurais pas cette attestation pôle emploi. Elle me certifie que c'est Pôle emploi qui me paiera mon chômage et que je dois me dépêcher d'écrire cette lettre pour ne pas percevoir mes allocations chômage dans trop longtemps.
J'écris donc une lettre le 04/01/2016 pour notifier que je ne souhaite pas recevoir de nouveaux contrats, que je leur remets le jour-même.
Le 08/01/2015 je vais chercher cette attestation Pôle Emploi, sur laquelle il est écrit concernant le motif de la fin du contrat : "rupture anticipée d'un contrat à durée déterminée à l'initiative du salarié ; motif : refus de renouvellement du CDD" qui plus est cette attestation est datée du 31/12/2015, on s'est donc bien moqué de moi ...
Alors, après des heures de recherches, je cherche le vice de forme de cette magouille. Et je suis tombée sur une information intéressante : pour un contrat de 6 mois à 2 ans (comme le mien), l'administration devait me faire la proposition de renouvellement au moins 1 mois avant la fin de mon contrat, or là je l'ai apprise par moi-même 2 jours avant le terme de mon contrat (cette dernière étant datée du 18 Décembre 2015).
Je n'ai pas trouvé d'autres points en mon sens, peut-être y en a t-il ?
Le non-respect du délai de prévenance est-il suffisant pour invalider ce dernier contrat (l'annuler), et donc le motif de cette attestation pôle emploi par la même occasion ?
La lettre que j'ai écrite, peut-elle jouer contre moi ?
Que puis-je faire ?

Par avance, merci de vos réponses.

(ps: je ne pensais pas vivre de mon chômage, j'ai simplement comme projet de partir en Nouvelle Zélande durant 1 an et de bosser là-bas, pour cela je pensais geler mes droits au chômage avant de partir afin de ne pas me retrouver complètement à la rue en rentrant ..)

Bonjour,
Il est constant que le refus de renouveler le contrat CDD fonction publique est considéré comme une démission n'ouvrant pas le droit aux allocations de retour à l'emploi.
C'est bien un peu compréhensible, puisqu'il s'agit d'une perte VOLONTAIRE d'emploi.