Faute grave en ouvrant un mail?

Je suis employée comme secrétaire administrative depuis près de 7 ans, dans une association sur Lyon.
Le bureau du secrétariat ou je travaille comporte deux ordinateurs.
Depuis quelques mois, l'un deux, qui m'est accessible est ouvert très régulièrement sur l'adresse personnelle e.mail de ma responsable.
J'ai eu la curiosité de cliquer sur un contact et j'ai découvert des échanges de mail (qui mettent en danger mon poste aux vues d'écrits désobligeants sur ma personne) entre celle ci et l'administrateur responsable.
Ai-je commis une faute en ouvrant ces mails ?
Puis-je avoir un blâme pour y avoir accédé (la boîte était ouverte devant moi).
J'ai demandé une réunion et ma responsable m'a répondu que j'avais commis une faute professionnelle et que c'était une atteinte à la vie professionnelle. J'avais donc commis une faute grave !
Lorsque je leur ai parlé, ma responsable a d'abord nié mes propos en disant que ses mail étaient toujours fermés et que je n'avais pas le droit de lire
Si j'ai agis comme ceci, c'est parce que je ne pouvais plus supporter ces mail écrits derrière mon dos, qui dénigrent ainsi mon travail et j'ai simplement que pour une meilleure organisation de mon travail, il aurait préférable que les choses me soient dites de vives voix. J'ai parlé d'esprit d'équipe en appuyant sur le fait qu'il ne pouvait pas y avoir de travail suivi si les choses n'ataient pas dites directement.
Je tiens à vous signaler que le travail que je fournis a donné entière satisfaction et que les parents avec je converse fréquemment sont absolument enchantés du déroulement et du fonctionnement des activités que je mets en place toutes les semaines.

merci de votre aide

bonjour, je ne suis pas juriste ou quoi que ce soit mais à mon avis, ouvrire un mail sur un poste auquel tout le monde peut acceder ne peut être consideré à une faute grave, votre supérieur a t'elle une preuve que c'est vous qui a ouvert ce mail ? si non elle ne peut rien prouver, donc ne peut se permettre de vous attribuer une faute. Tant que vous n'envoyez pas de mail en empruntant sons adresse, ce n'est pas de votre faute si une boite mail peut être lue de tous. Si jamais elle obtenait un licenciement pour faute grave, vous avez recours au prud'homme. Mais sinon contactez l'inspection du travail et demandez des renseignements pour vous défendre.