Est-il possible de cumuler pendant 15 ans des cdd dans la fonctio

J'ai été embauché en qualité d'aide soignante dans une maison de retraite de la fonction publique à l'âge de 51 ans. La limite d'âge pour être titularisé de la fonction publique étant de 46 ans je ne puis avoir que le statut de contractuel jusqu'à l'âge de la retraite.
Ce statut de contractuel m'empêche de toucher les primes que mes collègues fonctionnaires touchent. Et en plus je me demande si il est légal de renouveler indéfiniment des contrats d'un an dans le même établissement. Peut on me dire un jour que mon contrat ne peut -être renouvelé à cause de sa duré ?