Est-ce possible de changer pièce sans renouveller son cdd

Bonjour,

Je suis un étudiant étranger en fin de cycle de bac+5 et je souhaite rentrer dans une société en début octobre. J'ai donc lancé une prodécure de changement de statut en cdi, mais étant donné quelle prend du temps (6 mois environ), je dois commencer avec un cdd.
mon titre de sejour étudiant expire en mi novembre, et l'entreprise d'acceuil ne peux pas me faire de cdd pour seulement 1,5 mois (debut octobre -> mi-novembre). En effet, à la fin de la validité de mon titre de séjour étudiant, j'aurais un recepissé correspondant à ma demande de changement de statut.

je voulais donc savoir si le contrat de cdd que doit me faire l'entreprise peut aller du debut octobre jusqu'a decembre (avec possibilité de renouvellement de cdd) même si j'aurais changer de papier entre les debut et la fin du contrat.

Merci pour vos réponses.