Demission d'un cdd pour un autre cdd, puis chomage:indemnités ??

bonjour,

je suis actuellement en cdd dans la fph.
j'ai effectué un premier cdd du 07/01 au 31/03 puis un avenat du contrat qui se termine le 30 juin. je sais qu'ils comptent me reproposer encore un cdd (jusqu'à création d'un poste qui était là en janvier mais n'a pas été maintenu !!), hors j'ai eu une proposition pour un autre cdd beaucoup plus interessant pour moi qui serait du 15 juin au 22 novembre.....
la drh me demande de faire une lettre de démission (au lieu de faire un avenant pour modifier la date de fin du cdd !!).....
ma question : si le 22 novembre je me retrouve au chomage est-ce que cette démission va etre prise en compte ?? comment cela va t'il se répercuter au niveau des indemnités ??

merci d'avance