Démission cdi pour stage+droit tps de pause réglementaire

Bonjour,
J'ai 27 Ans et je suis diplômée en Psychologie et en Conduite de Projet d'intervention sociale. J'ai trouvé un emploi loin de ma voie d'études. Au départ, sur des remplacements, un CDI s'est dégagé et je l'ai signé le 17/10/11. Je suis restée inscrite à Pôle Emploi car ce travail n'est qu"alimentaire" et me permet de chercher un travail dans ma branche avec une sécurité financière.
1re Question: je suis sur mon lieu de travail durant 7h à 9h15 et ma pause est d'1/2 Heure: soit je travaille de 7h à 14h avec une pause de 13h à 13h30, soit je travaille de 11h45 à 20h avec une pause de 13h30 à 14h, soit je travaille de 13h à 20h avec une pause de 13h30 à 14h (une pause à notre initiative nous est tolérée mais elle n'excède pas 2 minutes).
Ensuite, j'ai l'opportunité de faire un stage dans mon domaine d'études de avril à septembre. Nous projetons ensuite de continuer sur une Action De Formation Préalable Au Recrutement. Mais aucun engagement de la part de ce cabinet n'est pris de ce côté là (il attend d'en savoir plus sur l'évolution du marché qu'il vient de décrocher pour 4 ans). Il s'engage pour l'instant uniquement sur le stage. Ce stage va me permettre de commencer à construire mon expérience qui est un vrai frein dans ma recherche. Il va également me permettre de me former. Cette expérience de 6 mois pourrait être un vrai tremplin. Comme il faut bien démarrer un jour son expérience et que je ne souhaite pas m'enfermer dans cet emploi alimentaire dont j'ai déjà fait le tour, je saisis cette opportunité même si je dois quitter un CDI pour un stage. L'entreprise qui m'emploie actuellement refuse la rupture conventionnelle de mon contrat car elle ne veut pas me verser d'indemnité de départ. Elle m'oblige alors à démissionner ce qui m'empêche de pouvoir percevoir le chômage si toutefois quelque chose de débouche pas tout de suite pour moi après la fin de mon stage.
Je souhaite partir le 23/03/12 et je n'ai pas encore envoyé ma lettre de démission (mon préavis est de 1 mois).
2ème Question: je souhaite savoir si j'ai d'autres moyens de négociation et sur quoi je peux m'appuyer ?
Je vous remercie par avance pour vos conseils et orientations.