Cdd à terme imprécis + cdd

Bonjour !
Je remplace une assistante de direction en congé de maternité le 01 septembre. On m'a établi un CDD à terme imprécis. Sachant que ce contrat ne comportait pas de durée minimale.
J'étais en arrêt maladie 8 janvier. L'employeur m'a informé par téléphone que le congé de maternité du titulaire est à son terme que je n'avais pas de contrat. Et comme le titulaire prenait quelques jours de vacances jusqu'à la fin du mois, il me proposait une semaine un nouveau contrat.
Est-ce que c'est normal ? C'est obligé que je dois signé mon nouveau contrat pour qu'on prenne en compte mon arrêt maladie (qui dure une semaine) ? Parce que si c'est la sécu qui me paye juste les 4 jours (en dehors des trois jours de carence c'est dérisoire). Par nécessité immédiat, j'ai signé le deuxième contrat.
Est-ce que c'est normal que l'employeur ne délivre pas de bordereau de déclaration ursaff pour le nouveau contrat ?