Non respect préavis locataire renseignement

Bonjour,
Voici aujourd'hui le problème que je rencontre.
Je suis propriétaire d'une maison que je loue depuis le 31/07/2011.
Le 26/09 dernier, j'ai notifié à ma locataire par lettre recommandé avec AR son congé avec un préavis de 06 mois car je reprends le logement pour y habiter.
Ce jour, 26/10, je reçois un courrier de préavis de sa part me prévenant de son départ au 16/12/2013 en m'indiquant qu'à priori suite à mon courrier du 26/09 elle n'appliquera pas le préavis de 03 mois prévu.

Ayant moi-même un prévis de 03 mois pour quitter mon logement actuel, je suis surpris de cette annonce et je cherche donc à savoir si ceci est légal ou pas, et quels ont mes recours possibles.

Merci de vos réponses.
RS

Bonjour, le locataire n'a pas à effectué de préavis dans les six mois précédent la fin du congé uniquement. Donc votre locataire vous doit le préavis à moins d'un accord amiable écrit entre vous, cordialement

Bonjour et merci pour cette réponse.
Par contre quels sont mes recours possibles ?

Bonjour,
En tant que bailleur, vous devez connaitre, je suppose, la loi 89-462 (la bible du bailleur).
Celle-ci nous dit dans son article 15:
Pendant le délai de préavis, le locataire n'est redevable du loyer et des charges que pour le temps où il a occupé réellement les lieux si le congé a été notifié par le bailleur. Il est redevable du loyer et des charges concernant tout le délai de préavis si c'est lui qui a notifié le congé, sauf si le logement se trouve occupé avant la fin du préavis par un autre locataire en accord avec le bailleur.
Le locataire n'a donc pas de préavis à effectuer s'il part durant le préavis du congé donné par le bailleur (donc durant les 6 mois précédant l'échéance du bail).
Dans votre cas, échéance du bail au 31/07/2014, le locataire ne pourrait partir sans préavis qu'après le 31/01/2014.
J'espère, cependant, que votre congé a été donné en bonne et due forme, c'est à dire pour le 31/07/2014 et non pas avec seulement 6 mois de délai suite à la LRAR, comme on pourrait le comprendre en vous lisant :
Le 26/09 dernier, j'ai notifié à ma locataire par lettre recommandé avec AR son congé avec un préavis de 06 mois car je reprends le logement pour y habiter.