Locataire sortie sans préavis

bonjour,
mon locataire m'a prévenule 5/09 qu'il partait je lui ai demandé de m'envoyer un courrier en recommandé que j'ai reçu le 6/09, je lui ai dit que je gardai la caution car il a enménager 3 jours après a 100 m. dans sa lettre il me dit de garder la caution pour le mois de septembre, puis-je lui réclamer le loyer de septembre et garder la caution, car il lui reste quelque affaire,

Bonjour,
Avant tout, est-ce un logement vide ou meublé ? Car si logement vide, le préavis est de 3 mois et non 1.
Le locataire doit payer le loyer et les charges jusqu'au terme du préavis, soit le 6/10 si meublé ou le 6/12 si vide, sauf si le logement est reloué avant.
Le dépôt de garantie (et non pas caution) n'a pas vocation à se substituer au loyer, votre locataire doit vous verser le loyer et les charges durant son préavis.

bonjour,
merçi de m'avoir répondu, le logement est loué vide, le préavis est je pense d'un mois car il est au rsa, j'ai trouvé a le relouer mais il ne m'as pas rendu les clés ni fait d'état des lieux. il n'occupe plus les lieux depuis le 6 septembre.

merçi d'avance

OK, donc préavis réduit à un mois du fait que le locataire est bénéficiaire du RSA.
Un état des lieux devra être fait avant la fin du préavis avec remise officielle des clés. Si le locataire ne se présentait pas, il resterait redevable du loyer (ou plutôt d'une indemnité d'occupation), même après le mois de préavis, tant que les clé ne seraient pas rendues.