Facturation abusive détection de fuite par le syndic

Bonjour,
..Les faits se passent dans un contexte difficile d'impayés de loyers et de charges depuis plusieurs mois... Le dernier relevé de charges du Syndic montre une surconsommation excessive en tous cas inhabituelle de notre Locataire (+500€) Nous prenons alors soin de l'en avertir ainsi que le Syndic. La réponse de la Locataire: "tout est normal dans l'appartement, il n'y a pas de fuite, donc je ne paierai pas" (..comme d'habitude dirait-on..).. et comme si cela ne suffisait pas, elle demande un contrôle de fuite au représentant de la copropriété, persuadée qu'elle était de l'existence d'une fuite invisible, dissimulée dans la structure de l'immeuble.
Le syndic exécute la demande relayée par le représentant des propriétaires et fait donc intervenir une entreprise spécialisée (alors qu'un simple contrôle au compteur d'eau aurait suffit). Le contrôle conclu à ce qu'il n'y a pas de fuite. La locataire avait simplement oublié de mentionner qu'elle hébergeait depuis quelques temps son compagnon et un animal.La facture du contrôle (320€) quant à elle est mise à notre charge par le Syndic.!

Un Locataire a-t-il le droit ou la possibilité d'intervenir ainsi ?

Le représentant de la copropriété n'a-t-il pas été excessif dans sa façon d'agir ?

La société chargée du contrôle n'a-t-elle pas exagéré abusivement elle aussi ?

Et puis ...
QUI DOIT PAYER ?

Merci

Le syndic a fait preuve de légèreté en accueillant la demande du locataire sans prendre attachement avec son seul interlocuteur, le bailleur (vous donc, copropriétaire).
Il ne peut donc que répercuter en priant pour que cela passe en douce, ces frais à la copropriété.

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Amicalement
De toutes façons je suis ataraxique.