Bail caduque après séparation

Bonjour,
Suite de ma séparation avec mon concubin, j'ai envoyer un courrier en rar à mon agence pour la résiliation de mon nom sur le bail. Lui est co-titulaire du bail.
Ma résiliation a était pris en compte. Depuis il doit refaire un bail avec l'agence mais ne le fait pas il n'a pas pris contact avec l'agence et n'a pas encore payé le loyer de ce mois. L'assurance habitation est sur mon nom qu'à moi je suis la seul titulaire du contrat donc lui se retrouve sans assurance. Que va-t-il se passer par la suite? Il y a -t-il un temps limite avant que l'agence donne droit à une expulsion? Je précise qu' il n'a aucune ressource il ne travaille pas et ne donne pas à des droit de caf ou chômage.