Association + Société = possible ?

Bonjour,

Je travaille dans une association qui gère 3 Foyers de Jeunes travailleurs et 1 service de conseillères d'aides au logement.

Je me posais la question suivante :

Nous avons beaucoup de frais de matériel et de maintenance pour la réfection des logements. (nous avons deux salariés dédiés à cette activité au sein de l'association)
En tant qu'association a but non lucratif loi 1901, est-il possible de créer une société en parallèle de l'association en y embauchant ces deux salariés, afin de lui sous-traiter la maintenance ?
Le statut d'entreprise permettrait ainsi de récupérer de la TVA sur du matériel tel que le papier peint, le lino, etc.

Qu'en pensez-vous ?
Merci de m'éclairer de vos lumières