Désaccord sur une augmentation de tarifs

Bonjour,
J'ai créer mon entreprise dans le service à la personne il y a environ un an et je viens d'augmenter mes tarifs, j'ai remis une lettre d'information à chacun de mes clients régulier qui n'ont émis aucune contradiction, au contraire, plutôt content de mes services, ils trouvent ça tout à fait normal. Sauf un qui m'a d'abord fais savoir son désaccord puis ne m'en a plus parler, j'ai alors fais un nouveau devis et lui est demander de me le signé en bon et du forme, ce qu'il a refusé. Il me demande de lui faire confiance, que je serais payer mais ne me précise pas s'il me paiera au nouveau tarif, m'expliquant qu'il marche par la confiance et ne veux pas de paperasse mais me menaçant de ne pas payer la dernière facture de 471€ si je ne viens plus travailler... Doit-je céder ? Doit-je tout arrêter ? Je ne sais que faire merci de m'apporter vos conseils.
J'aimerais savoir si le client doit obligatoirement m'avoir retourné le devis signé pour que je puisse appliqué mes nouveaux tarifs ?
S'il ne le fait pas, pourrais-je prouvé lui en avoir apporté en sa connaissance 1 mois avant l'augmentation effective (je lui ai donné en main propre). Merci d'avance.