Problème suite à sinistre

Bonjour,
Je loue un appartement sous comble dans une copro. Une infiltration par le toit a eu lieu en juillet 2014, fuite signalée au syndic et réparée par un professionnel, mon locataire ne faisant pas de déclaration de DDE... En avril 2015 lors d'une visite, je m'aperçois que le plafond est fortement abîmé (auréoles + fente du placoplâtre), je lui demande de faire sa DDE (datée de juin 2015 et un devis datés de juillet 2015 de 400€). Jusqu'en octobre 2015, rien ne se passe sauf que mon locataire dépose son préavis de départ: son assurance ne fonctionne plus et passe la main à l'assureur du syndic qui mandate un expert pour constater les dégâts. Aucune nouvelle jusqu'à l'AG (avril 2016): le rapport d'expertise (de janvier 2016) mentionne que le dossier est à traiter en convention CIDRE avec mon assurance or je n'avais pas d'assurance PNO en 2015 et me retrouve lésé. Quel recours ai-je ? Merci
NB: le contrat d'assurance du syndic n'assure pas les parties privatives.