Résiliation mutelle avant date d'effet du contrat

BONJOUR,

En fin d'année dernière, pour les besoins d'une prothèse, il m'a fallut changer de mutuelle.
Le 29 octobre 2014 j'ai signé un contrat avec la mutuelle X.
Suite à une discussion avec mon conseiller financier à la banque Y, j'adhéré à la mutuelle proposée par mon groupe bancaire. Ce contrat est financièrement intéressant pour moi, et me propose de surcroit un très bon remboursement par rapport au besoin de prothèses de mon handicap. Mon conseiller financier m'a assuré que je pouvais résilier le contrat avec la mutuelle X puisque le contrat n'entrai en effet que le 1er janvier 2015.
J'ai résilié ce contrat le 17 décembre 2015.
Or, la mutuelle X me somme de verser mes cotisations.
Financièrement je ne peux pas faire face. La mutuelle de mon groupe bancaire m'a fourni des justifications de remboursement de mes prothèses que j'ai envoyé au service qui gère mon dossier de handicap. De ce fait je ne peux pas ajourner la date de prise d'effet de ce contrat, les sommes en jeu sont importantes.
Quels peuvent être mes recours dans cette situation par rapport à la mutuelle X ?

Merci beaucoup de vos lumières.