Nom d'usage - Enlever ou inverser un des deux noms des parents

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Bonjour,

Nos deux enfants portent le nom de la mère en premier puis le nom du père en second.

Nous aimerions savoir si en nom d'usage, ils peuvent porter :
- soit uniquement le nom du père,
- soit inverser l'ordre et porter le nom du père en premier (si la première solution n'est pas possible).

Merci beaucoup par avance.