Mise en demeure pour utilisation de nom

Bonjour,
Nous sommes une petite association, qui crée un festival et un salon par an à destination d'un public féminin.Tous les membres de l'association sont bénévoles.En avril, l'une de nos membres a été prise à partie par une personne qui a dit avoir déposé depuis 2013 le même nom que le nôtre. Cette personne lui a expliqué que le nom qu'elle utilise à titre professionnel n'est pas le même que le notre, mais un nom approchant, mais qu'elle a déposé tous les noms approchant dont le nôtre, sans pour autant en faire usage.Après vérification auprès de l'INPI, nous avons constaté qu'elle n'avait pas déposé notre nom dans la même orthographe comme elle l'avait soutenu, mais dans une autre orthographe. Ce sans en faire usage.
Nous avons donc déposé notre nom, car cette personne nous a semblé manquer de bonne foi.Ce nom est le nom de notre association ainsi que le nom du festival et du salon, ainsi que notre nom de domaine.il y a donc un gros enjeu pour la petite association que nous sommes, puisqu'il s'agit de 4 ans de travail bénévole remis en question.En effet, cette personne nous somme maintenant de retirer notre dépot de marque. Ce qui nous semble injuste, c'est qu'elle n'utilise pas ce nom en lui-même, et que de plus, même si nous sommes dans la même catégorie de l'inpi du fait de la largeur de ces catégories, nous sommes bien différentes dans nos activités.Nous ne portons absolument pas atteinte à son activité, et lui avons même proposé d'être la marraine de notre festival, et qu'elle puisse bénéficier de notre visibilité. Que pouvons-nous faire? Est-ce que le fait que nous utilisons effectivement ce nom, que nous avons une petite notoriété avec ce nom, et qu'elle ne l'utilise pas peut pencher en notre faveur? Nous n'avons pas les moyens d'entrer dans une procédure, mais ne tenons pas à ce que 4 ans d'investissement soient remis en question. Et pour le nom de domaine?Merci d'avance de votre aide!