Garde d'enfants - séparation d'un couple français l'étrange

Bonjour,

Le père de mes enfants et moi (nous ne sommes pas mariés) vivons ensemble à Londres, lui depuis 11 ans, moi depuis 7 ans, avec nos enfants de 2,5 et 6 ans. Nos deux enfants sont nés à Londres. Nous sommes tous les deux français (originaires de la Martinique) et nos enfants ont eux aussi le passeport français.
Nous souhaitons nous séparer et je souhaite retourner chez ma mère à la Martinique avec les enfants car la vie à Londres est trop chère et je ne pourrai pas subvenir à mes besoins ici.
Si nous n'arrivons pas à nous mettre d'accord sur la garde des enfants, auprès de qui dois-je me renseigner sur mes droits? Un juge français ou un juge anglais?
Nous rentrons en Martinique la semaine prochaine pour deux semaines, et je souhaite ne pas repartir à Londres avec les enfants, mais lui souhaite ramener les enfants à Londres avec lui?
Dois-je parler à quelqu'un à Londres avant de partir ou dois-je parler à quelqu'un une fois sur place en Martinique?
À quelle décision du juge dois-je m'attendre ?

Merci beaucoup