Salaire annualisé et départ en retraite en cours d'année

bonjour, je suis professeur dans l'enseignement privé hors contrat et je suis rétribué à l'heure annuelle donc mon salaire annuel est réparti sur 12 mois de septembre à août (année scolaire). Début de contrat au 1er septembre 1983.
Je prends ma retraite au 1er juillet prochain. Mon employeur souhaite ne me régler que les 10 mois (septembre à juin) d'activité et donc pas ceux de juillet et août prochains. A-t-il raison ?
D'autre part je suis depuis plus de 30 ans dans le même établissement (qui a changé de nom, de directeur). A quelle indemnité de départ ai-je droit ? (Je ne pense pas que l'établissement adhère à une convention collective).
Merci pour vos réponses.

Bonjour,
Vous prenez votre retraite au 01.07, donc il est logique que juillet et août ne soient pas payés.
Si vous préfériez qu'ils le soient, il fallait fixer votre départ au 1.09...amha !
Concernant l'indemnité de départ, elle doit être fixée par une convention professionnelle, voyez un syndicat.