Travailler en France avec contrat étranger

Bonjour,

Une entreprise allemande me propose un CDI. Je suis actuellement résidente en France, et déménagerai en Allemagne au mois de juillet. Ils souhaitent que je signe dès maintenant un contrat de travail allemand. (je suis immatriculée en Allemagne et je dispose d'une adresse).

Etant donné que je résiderai en France pendant au moins les 6 premiers mois du contrat, est-ce légal et faisable de travailler avec un contrat de travail allemand?
Quelles seront les conséquences en matière fiscale et de sécurité sociale?

Merci par avance pour votre réponse!

Cordialement,