Mettre fin a un detachement dans la fonction publique

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bonjour,
je suis titulaire de la FP territoriale, actuellement en detachement pour un an dans la FP hospitaliere. je souhaite quitter ce poste pour travailler dans le privé, tout en restant titulaire de la FP territoriale.
est-ce que je peux demander a reintegrer ma FP d'origine puis demander une dispo ?
est-ce que je dois demissioner ? est-ce qu'il y a un moyen de partir dans le privé ?
d'avance merci de vos reponses